數學導論課程講義

• 第一章 數理邏輯
  • 邏輯與命題
  • 命題的等價
  • 恆真式與矛盾式
  • 量詞
• 第二章 公理化集合論
  • 從理髮師悖論到羅素悖論
  • 公理化的集合論
  • 集合的性質與運算
  • 指標族
• 第三章 數學論證與數學寫作
  • 數學論證的默契
  • 數學論證的方法:直接證明法、否逆命題法、反證法
  • 數學論證的方法:數學歸納法
  • 剖析定理敘述
• 第四章 映射與關係
  • 映射與函數
  • 函數的性質
  • 函數圖形的平移與伸縮
  • 基數
  • 關係
• 第五章 數系的建構
  • 自然數系